(三)自由、平等或互助之继续进步。此说,更难当事实上之勘验。试以中国史为例,吾人但以五胡十六国时代与两汉全盛时代,以晚唐五代与盛唐时代,以元代与宋代,以崇祯末至康熙初与明代全盛时一比较,便知此等史观之谬。
(四)生产方法之继续进步似可认为事实。一种新发明而较有效率之生产工具之被遗忘或拾弃,历史殆无其例。然智识内容之继续进步说,则难成立。试以我国数学史为例。明代在西学输入以前,实为我国数学大退步之时代。宋元时盛行之立天元一术至是无人能解。其重要算籍如《海岛》 《孙子》 《吾曹》等除收入永乐大典,束之高阁外,世间竟无传本,后至清戴震始从大典中重复输出焉。吾人若更以中世纪初期之与罗马盛时之学术史比较,则智识继续进步说之谬益显。
思想方法进步说之最有力的倡导者为孔德。彼以为思想之发展经历三阶段。其一为神学时期,以人格化的神灵之活动解释自然现象。其二为玄学时代,以为有种种抽象的势力附丽于万物中而产生其一切变化。其三为实证时代,于是吾人放弃一切关于自然现象之“理由”与“目的”之讨索,惟致力于现象间之不易的关系之恒常的法则之发现。于是吾人屏除一切无征之空想而以观察,实验,为求知之唯一之方法。虽然在同一时代各科学不必建于同一阶段。例如物理学可入于实证时期,而生物学仍在玄学或神学时期,然则吾人以何标准,而划分某时代之属于某阶段?孔德以为此标准乃在道德及社会思想之方法。实证的伦理学及社会学之成立,即一人群之入于实证时期也。